найдите наибольшее значение функции: y=-2x^2+5x-3.

y=-2x²+5x-3

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

Вершина параболы А имеет координаты (m; n) - наибольшее значение функция принимает именно в этой точке.

n = - (b²-4ac) / 4a

n = - (25-24) / (-8) = 1/8=0,125

Другой способ (выделение полного квадрата) :

у=-2 х²+5 х-3=-2 (х²-2,5 х+1,5) =

-2[ (х²-2,5 х+1,5625) - 1,5625+1,5]=

-2[ (х-1,25) ²-0,0625]=

-2 (х-1,25) ²+0,125

Значит n=0,125