расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если если скорость течения реки равна 1 км/ч.

2) Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч.

1. Пусть скорость катера хкм/ч, тогда скорость катера по течению (х+1) км/ч, а скорость против течени (х-1) км/ч. Зная расстояние между пристанями и зная скорость катера найдем время: по течению катер затратил 112 / (х+1) ч, а против течени 112 / (х-1) ч.

112 / (х-1) - 112 / (х+1) = 1. Приведём к общему знаменателю

112 (х+1) - 112 (х-1) = (х^2 - 1^2)

112 х+112-112 х+112-х^2+1=0

-х^2=-225

х^2=225

х=15 км/ч собственная скорость катера