Sin4x+cos²2x=2 помогите

Question

Алгебра

Неонила

15 августа, 23:19

Sin4x+cos²2x=2 помогите

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Маланья · Answer 1

Max sin=1 = > sin4x=1 cos^2 (2x) = 1

Значит, из первого уравнения: 4x=Pi/2+2Pi*n = > x=Pi/8+Pi*n/2

Из второго уравнения: cos (2x) = 1 = > 2x=2Pi*k = > x=Pi*k

или cos (2x) = - 1 = > 2x=Pi+2Pi*k = > x=Pi/2 + Pi*k

Объединяем 2 системы. Как понимаю, значит, нет решений.

Моисей · Answer 2

2sin2xcos2x+cos^2 (2x) - 2cos^ (2x) - 2sin^2 (2x) = 0

2sin2xcos2x-cos^2 (2x) - 2sin^2 (2x) = 0 : cos^2 (2x)

2tg2x-1-2tg^2 (2x) = 0 tg2x=t

2t^2-2t+1=0

D=1-2<0

нет решения

поставь лучшее