Найдите точку минимума функции y = (x-8) ^2 (x+4) + 1

Question

Алгебра

Стюра

22 июня, 14:37

Найдите точку минимума функции y = (x-8) ^2 (x+4) + 1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эдуард · Answer 1

Y = (x-8) ² (x+4) + 1 = (x²-16x+64) (x+4) + 1=x³-16x²+64x+4x²-64x+256+1=x³-12x²+257

y'=3x²-24x

3x²-24x=0

x=0

x=8

точки экстремума x=0 и x=8

y''=6x-24

y'' (0) = - 24<0 - это максимум

y'' (8) = 48-24=24 >0 - это мимнимум

y (8) = (8-8) ² (8+4) + 1=1

Ответ: точка (8; 1) - точка минимума