В зрительном зале было 320 посадочных мест с равным количеством в каждом ряду. после того количество посадочных мест увеличили на 4, и добавили еще один ряд то количество посадочных мест в зале стало 420 сколько рядов стало в зрительном зале?

Имеется такое простое решение: начнём с конца - после установки + 4 мест в каждом ряду и добавлении + 1 ряда посадочных мест стало 420, математически: Х*Y=420 - имеем одно уравнение.

Тогда "до реконструкции" было X-4 мест в каждом ряду и Y-1 рядов, формулой: (X-4) * (Y-1) = 320 - имеем систему уравнений, решая которую, получаем X1=20; Y1=21; X2=84; Y2=5. Странноватый расклад с 5-ю рядами по 84 места можно оставить в качестве диковинки, логичнее предпочесть вариант: стало 21 ряд по 20 мест в каждом.

Пусть х мест было в каждом ряду, тогда количество рядов было 320/х. После того, как зрительный зал увеличили мест стало (х+4), а рядов 320 / х + 1

Составляем уравнение по условию задачи:

(х+4) * (320/х + 1) = 420

х * 320/x+4*320/x+x+4=420

320+1280/x+x+4=420 (умножим на x)

320x+1280+x²+4x=420x

324 х+х²+1280-420 х=0

х²-96 х + 1280 = 0

D = b2-4ac=9216 - 4*1280 = 9216 - 5120=4096

х1 = (96+64) / 2 = 80

х2 = (96-64) / 2 = 16

320/16 + 1 = 21 ряд или 320/80+1=5 ряда

(т. е. два варианта ответа: 21 ряд по 20 мест или 5 рядов по 84 места).

Ответ: 21 ряд (5 рядов).