Найдите все значения параметра а, при которых среди корней уравнения

Sin (2x) + 6acos (x) - sin (x) - 3a=0

Найдутся два корня, разница между которыми равна 3 * pi / 2

2cosx (sinx + 3a) - (sinx + 3a) = 0. (2cosx - 1) (sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2 x = + - П/3 + 2 Пk. sinx = - 3a.

Если к точкам + - П/3 на единичной окружности добавить углы + - 3 П/2, то образуется группа из 4-х углов: + - 7 П/6 и + - 11 П/6. Они соответствуют решениям уравнения sinx = + - 1/2.

Значит: - 3 а = + - 1/2. а = + - 1/6