Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. найдите исходное число.

Пусть число имеет вид 10 а+в. Теперь разделим его на 7 и получим 10 а+в=7 (а+в) + 6 дальше разделим его на на произведение цифр 10 а+в=3 ав + а+в Получим систеиу и упростим её 3 а-6 в=6 9 а-3 ав=0 ещё упростим а-2 в=2 а (3-в) = 0 из второго имеем а=0 или в = 3. Найдём из первого а и в а=0 в=-1 Так не может быть а и в натуральные числа. в=3 а = 8 число 83

Составим систему уравнений 10x+y=7 (x+y) + 6 и 10x+y=3xy+x+y выразим из первого х 3x=6y+6 x=2y+2 подставим во второе 10 (2y+2) + y=3*y * (2y+2) + 2y+2+y 6y^2-12y-18=0 D=16 y1=-1 y2=3 y=3 x=3*2+2=8 ответ 83