Корень 2 х-5 + корень х+1 = корень х+6

√ (2 х-5) + √ (х+1) = √ (х+6),

Возводим обе части в квадрат

2 х-5 + 2√ (2 х-5) ·√ (х+1) + х+1=х+6

2√ (2 х-5) ·√ (х+1) = х+6-2 х+5-х-1

2√ (2 х-5) ·√ (х+1) = 10-2x

Делим на 2

√ (2 х-5) ·√ (х+1) = 5-x

Возводим в квадрат

(2 х-5) (х+1) = 25-10 х+х²,

2 х²-5 х+2 х-5 = 25-10 х+х²,

х² + 7 х - 30 = 0

D=49+4·30=169=13²

х = (-7-13) / 2=-10 или х = (-7+13) / 2=3

Так как возводили в квадрат, то могли появиться посторонние корни, поэтому ОДЗ не находили, а теперь обязательно сделаем проверку.

при х=-10 √х+1 не существует, подкоренное выражение отрицательное

при х=3 √ (2·3-5) + √ (3+1) = √ (3+9) - верно 1+2=3 - верно

Ответ х=3