Найдите все натуральные значения n при которых дробь n+1/n-3 принимает целые значения. Расположите эти значения n в порядке возрастания.

Question

Алгебра

Эльвира

31 мая, 22:59

Найдите все натуральные значения n при которых дробь n+1/n-3 принимает целые значения. Расположите эти значения n в порядке возрастания.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митрич · Answer 1

Выделим целую часть из n+1/n-3

Получим 1+4/n-3

Т. к. единица-целое число, необходимо, чтобы второе слагаемое было целым.

Натуральные делители 4: 1,2,4

если n-3=1, то n=4

если n-3=2, то n=5

если n-3 = 4, то n=7

Ответ: 4,5,7.