окружность касается оси абцисс в начале координат и проходит через точку (0; -4). составить уравнение этой окружности и найти её точки пересечения с биссектрисами координатных углов.

В декартовой системе координат окружность не является графиком функции, но она может быть описана как объединение графиков двух следующих функций:

y = yo+-V (R^2 - (x-xo) ^2). Примечание - V - это знак корня квадратного.

Если окружность касается оси абсцисс в начале координат и проходит через точку (0; -4), то радиус её равен 4/2 = 2, а координаты её центра:

хо=0, уо = - 2.

Уравнение этой окружности будет иметь вид: y = - 2+-V (4-x^2).

Уравнения биссектрис координатных углов у=х и у=-х, если решить совместно эти уравнения, получим координаты точек пересечения с биссектрисами координатных углов:

это (-2; -2) и (2; -2).