двое рабочих выполняют совместно некоторое задание за 8 часов. Первый, из них работая отдельно, может выполнить его на 12 ч. скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. За чколько часов каждый из нах, работая порознь, может выполнить задание?

Question

Алгебра

Мишуня

31 марта, 17:33

двое рабочих выполняют совместно некоторое задание за 8 часов. Первый, из них работая отдельно, может выполнить его на 12 ч. скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. За чколько часов каждый из нах, работая порознь, может выполнить задание?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Мариам · Answer 1

x - время работы 1-го

х+12 - время работы 2-го

1/х - производительность 1-го

1 / (х+12) - производительность 1-го

1/х + 1 / (х+12) = 1/8

8 (x+12) + 8x=x (x+12)

8x+96+8x=x²+12x

x²-4x-96 = 0

x1=-8 - отрицательным быть не может

x2=12

x+12 = 24

Отдельно рабочие выполнят работу за 12 и 24 часа.

Лексей · Answer 2

1/x - выполнит работу первый рабочий

1/y - второй рабочий

1 / (x+y) = 8

1/x+12=1/y

решаем систему

х=1/8-y

x-y=12xy 1/8-2y=12y (1/8-y) = 3/2y-12y^2

12y^2-7y/2+1/8=0

96y^2-28y+1=0

y = (14+-10) / 96

y1=1/4

y2=1/24

x=1/8-y x=1/8-1/24=1/12

первый выполняет работу за 12 часов, второй за 24 часа.