1) ctg^4 * 2x-4ctg^2 * 2x+3=0

2) 4cos^2 (x-pi/6) - 3=0

1) введем новую переменную сtg^2 (2x) = t и перепишем наше уравнение

t^2-4t+3=0

t1=3 t2=1

вернемся к старым переменным имеем

сtg^2 (2x) = 1

ctg (2x) = + - 1

2x=П/4+Пk 2x=-П/4+Пk

x=П/8+Пk/2 x=-П/8+Пk/2

ctg2x=+-√3

x=П/12+Пk/2 x=-П/12+Пk/2

2) 4cos^2 (x-П/6) = 3

cos^2 (x-П/6) = 3/4

cos (x-П/6) = √3/2 x-П/6=+-П/6+2 Пk

x1=2 Пk

x2=П/3+2 Пk

сos (x-П/6) = - √3/2

x-п/6=П+-П/6+2 Пk

x3=П+2 Пk

x4=4 П/3+2 Пk