1. Найти производную функции:

а)

б)

в)

2. На графике функции найти точки, в которых касательная параллельна прямой y=2x+5.

3. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции f (x) = xlnx

1) a) - 2/sqrt (3-4x)

б) 6tg3x*/cos^2 (3x)

b) (tgx/2) / 2

2) f' (x) = x^2-x

x^2-x=2 x^2-x-2=0 x1=1 x2=-2 (1; -1/6) (-2; -14/3)

3 / f'=1+lnx

f''=1/x

lnx=-1 x0=1/e, f'' (x0) >0, следовательно в точке имеется минимум

f (x) определена для х больших 0.

на трезке х, 1/e функция убывает, и возрастает от 1/e до бесконечности