Задать вопрос
31 декабря, 07:39

Найдите все значения наибольшего общего делителя чисел 8a+3 и 5a+2, где a - натуральное число.

+4
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 09:50
    0
    8a + 3, 5a + 2

    Воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД.

    Получим такую последовательность действий:

    8a + 3 = (5a + 2) * 1 + (3a + 1)

    5a + 2 = (3a + 1) * 1 + (2a + 1)

    3a + 1 = (2a + 1) * 1 + a

    2a + 1 = a*2 + 1

    a = 1*a

    Отсюда следует, что эти числа взаимнопросты и их НОД равен единице.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите все значения наибольшего общего делителя чисел 8a+3 и 5a+2, где a - натуральное число. ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы