Нужно решить задачу с помощью рационального уравнения. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

х - это собственная скорость катера

Против течения (х-3) и (х+3) по течению

Расстояние 12 км делим на скорость против течения 12 / (х-3)

Расстояние 5 км шёл по течению и поэтому делим на скорость по течению (х+3).

8 / (х+3)

По озеру 18/х

12 / (х-3) + 5 / (х+3) = 18/х

-х²+21 х+162=0

Д=1089

х=-6 это не подходит по смыслу и х=27

Ответ: 27