Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий - за 1 час 10 минут, а первый

и третий - за 1 час 20 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

X - производительность первого насоса, у - второго насоса, z - третьего.

Получаем систему трех уравнений:

1 / (x+y) = 48

1 / (y+z) = 70

1 / (x+z) = 80

Из первого уравнения получаем y=1/48-x, из третьего z=1/80-x. Подставляем во второе уравнение:

1 / (1/48-x+1/80-x) = 70

1 / (8/240-2x) = 70

2x=8/240-1/70

2x=32/1680

x=16/1680=1/105

y=1/48-1/105=19/1680

z=1/80-16/1680=5/1680

Искомая величина равна 1 / (x+y+z) = 1 / (16/1680+19/1680+5/1680) = 1680/40=42

Ответ: 42 минуты