1. Найти cos2a, если cosa = 1/3.

2. Напишите уравнение касательной к функции y=x-2x^2+1, в точке x0=-1.

3. Найдите критические точки функции g (x) = корень из х - х

1) найдем из ур-я cos (x) ^2+sin (x) ^2=1 синус

cos2a = cos (a) ^2-sin (a) ^2 (подставляем, решаем)

2) уравнение касательной ... найдем производную от функции y'=1-4x

уравнение касат выглядит так: y=f (x0) + f' (x0) (x-x0)

f (x0) = - 1-2+1=-2

f' (x0) = 5

подставляем

y=-2+5 (x+1)

3) критическая точка та, в которой не сущ-т производная.

g (x) = sqrt (x) - x? если да, то находим производную этой функции, приравниваем к нулю, и находим критические точки.