По какой формуле можно раскрыть 4x^4-9x^2+2=0 Ответ должен получиться (4x^2-1) (x^2-2)

Question

Алгебра

Аскольд

6 октября, 07:36

По какой формуле можно раскрыть 4x^4-9x^2+2=0 Ответ должен получиться (4x^2-1) (x^2-2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мардарий · Answer 1

Есть формула: ах² / bx + x = a (x-x1) (x-x2)

Т. е. любой квадрfтный трёхчлен, имеющий корни, можно разложить на множители.

4x^4 - 9x^2 + 2 = ?

x^2 = t

4t^2 - 9t + 2 = 4 (t - 1/4) (t - 2) = (4t - 1) (t - 2) = (4x^2 - 1) (2^x - 1)

ищем корни: t1 = 2 и t2 = 1/4