Решите уравнение

Cos3x+sin2x=sin (-11 П/2-x)

Cos3x+sin2x=sin (-11π/2-x)

4cos³x-3cosx+2sinx*cosx=-cosx

4cos³x-3cosx+2sinxcosx+cosx=0

cosx (4cos²x-3+2sinx+1) = 0

cosx (4cos²x+2sinx-2) = 0

cosx (2cos²x+sinx-1) = 0

cosx (-2sin²x+sinx+1) = 0

cosx=0 или 2sin²x-sinx-1=0

для cosx=0

x=π+2πn, n € Z

для 2sin²x-sinx-1=0

пусть sinx=t (|t|≤1), имеем

2t²-t-1=0

D=1+8=9; √D=3

t1 = (1+3) / 2=2-не нужен - |t|≤1

t2 = (1-3) / 2=-1

замена

sinx=-1

x=-π/2+2πn, n € Z

Ответ:π+2πn, - π/2+2πn.