Найдите арифметическую прогрессию (An), если сумма второго и четвертого ее членов равна 14, а сумма квадратов ее первого и третьего членов равна 58

Имеем а2+а4=14 (1) а1:2+а3:2=50 (2). Из (1) а1+d+a1+3*d=14, из (2) a1^2 + (a1+2*d) ^2=50$ 2*a1+4*d=14, 2*a1^2+4*a1*d+4*d^2=50. Теперь заменим a1 = (14-4*d) / 2, получим 2 * (7-2d) ^2+2 * (14-4*d) * d+4*d^2=50, отсюда 98-56*в+8*d^2+28*d-8*d^2+4*d^2=50, приводим подобные члены 4*d^2-28*d+48=0. Решаем квадратное уравнение и получаем d1=3 d2=4 (два случая с разными разностями прогрессии). Определяем два варианта первого члена прогрессии a11=1 a12=-1. Таким образом, первый вариант прогрессии 1 4 7 10 13 16 19 22 25, второй вариант - 1 3 7 11 15 19 23 27.