3 sin^2 x = 2 sin x cos x + cos^2 x

Question

Алгебра

Витольд

29 марта, 20:06

3 sin^2 x = 2 sin x cos x + cos^2 x

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феофан · Answer 1

3 sin^2 x - 2 sin x cos x - cos^2 x = 0; / : cos^2 x ≠ 0;

3 tg^2 x - 2 tg x - 1 = 0;

tg x = a;

3 a^2 - 2 a - 1 = 0;

D = 4 + 12 = 16 = 4^2;

a1 = (2+4) / 6 = 1; ⇒ tg x = 1; x = pi/4 + pi*k; k-Z;

a2 = (2-4) / 6 = - 1/3; ⇒ tg x = - 1/3; x = - arctg (1/3) + pi*k; k-Z