Решить неравенство:

log 1-x (3x^2-x) <=2

ОДЗ

{1-x>0⇒x<1

{1-x≠1⇒x≠0

{3x²-x>0⇒x (3x-1) >0 x=0 x=1/3 x1/3

x∈ (-∞; 0) U (1/3; 1)

1) x∈ (-∞; 0) основание больше1, знак не меняется

3x²-x≤ (1-x) ²

3x²-x-1+2x-x²≤0

2x²+x-1≤0

D=1+8=9

x1 = (-1-3) / 4=-1 U x2 = (-1+3) / 4=1/2

-1≤x≤1/2

x∈[-1; 0)

2) x∈ (1/3; 1) основание меньше1, знак меняется

2x²+x-1≥0

x≤-1 U x≥1/2

x∈[1/2; 1)

Ответ x∈[-1; 0) U [1/2; 1)