Один штукатур может выполнить задание на 5 ч быстрее другого. оба вместе они выполнят это задание за 6 ч. за сколько часов каждый из них выполнит задание?

Пусть 1 - это всё задание

х - время первого на всё задание

(х + 5) - время второго на всё задание

1/х - производительность первого

1 / (х + 5) - производительность второго

1/6 - совместная производительность

Уравнение

1/х + 1 / (х + 5) = 1/6

6 * (х + 5) + 6 * х = 1 * х * (х + 5)

6 х + 30 + 6 х = х² + 5 х

х² - 7 х - 30 = 0

D = √ (7² + 4 * 30) = √169 = 13

x ₁ = 10 x² = - 3 не подходит, т. к. отрицательное

Итак, первый на всё задание затратит 10 часов,

а второй

10 + 5 = 15 часов

Ответ: 10 час и 15 час