Диагонали параллелограмма равны 7 см. и 11 см., а периметр равен 26 см. Вычислите стороны параллелограмма. (С кратким объяснением если можно)

Question

Алгебра

Эрнеста

23 октября, 12:11

Диагонали параллелограмма равны 7 см. и 11 см., а периметр равен 26 см. Вычислите стороны параллелограмма. (С кратким объяснением если можно)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мартирий · Answer 1

A, b-стороны, v, n-диагонали, m=7 см и n=11 см, Р=26 см

Так:

2 (a²+b²) = m²+n²

Полупериметр 26/2=13

a+b=13

b=13-a

2 (a² + (13-a) ²) = 7²+11²

2 (a²+169-26a+a²) = 49+121

2a²-26a+169=170:2

2a²-26a+169=85

2a²-26a+84=0

a²-13a+72=0

a1=a2=13 U a1*a2=42

a1=6⇒b1=7

a2=7⇒b2=7

Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см