Арифметическая прогрессия.

1) Найдите 25-й член арифметической прогрессии, если а1=17,6 и d=-0.4

2) Какие из последовательностей являются арифмитическими прогрессиями:

а) 1; 4; 7; 10; 13; ...;

б) 3; 0; -3; -6; -9; ...;

в) 4; 9; 16; 25; ... ?

1) Для нахождения члена арифмитической прогрессии надо воспользоваться формулой An=A1 + (n-1) * d n=25 d=-0.4 A1=17,6

А25=17,6 + (25-1) * (-0,4) = 17,6+24 * (-0,4) = 17,6-9,6=8

2) В арифмитической прогрессии каждый следущий член увеличивается или уменьшается на одно и то же число. Поэтому мы проверяем прогресию под буквой а

первый член 1 второй 4 между ними разница 3 (4-1=3) проверяем дальше 7-4=3 10-7=3 13-10=3 следовательно это арифмитическая прогрессия

проверяем аналогично прогрессию под буквой б

0-3=-3; - 3-0=-3; - 6 - (-3) = - 3; - 9 - (-6) = - 3 следовательно это тоже арифмитическая прогрессия

прогрессия под буквой в

9-4=5; 16-9=7

5 не равно 7 следовательно это не арифмитическая прогресия

То есть ответ буквы а и б