Cos7xcos3x=cos4x решить уравнение

Cos 7x*cos 3x = cos 4x

Есть формула: cos a*cos b = 1/2*[cos (a-b) + cos (a+b) ]

У нас cos 7x*cos 3x = 1/2*[cos (7x-3x) + cos (7x+3x) ] = 1/2 * (cos 4x + cos 10x)

Подставляем

1/2 * (cos 4x + cos 10x) = cos 4x

1/2*cos 4x + 1/2*cos 10x = cos 4x

1/2*cos 10x = 1/2*cos 4x

cos 10x = cos 4x

cos 10x - cos 4x = 0

Есть еще одна формула: cos a - cos b = - 2sin ((a+b) / 2) * sin ((a-b) / 2)

Подставляем

-2sin 7x*sin 3x = 0

1) sin 7x = 0

7x = pi*k

x1 = pi/7*k

2) sin 3x = 0

3x = pi*n

x2 = pi/3*n