Между числами - 3 и 11 вставьте шесть чисел таких, чтобы они вместе с заданными числами образовали арифметическую прогрессии

A-нное=а1+д (н-1)

а1=-3

а8=11

11=-3+д (8-1)

11=-3+7 д

д=2

-3; -1; 1; 3; 5; 7; 9; 11

так как должна получиться арифметическая прогрессия, то - 3 будет первым членом этой прогрессии, т. е. а1, а 11 будет а8, так как между - 3 и 11 будет еще 6 чисел. Нам нужно найти разность арифметической прогрессии, т. е. число d, на которое каждое следующее число, больше или меньше предыдущего. Воспользуемся формулой нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + d * (n-1)

и подставим известные нам числа в данную формулу:

11 = - 3 + d * (8-1)

11 = - 3 + 7d

14 = 7d

d=2, т. е. каждое следующее число больше предыдущего на 2, т. е.

-3, - 1, 1, 3, 5, 7, 9, 11.