При каком значении параметра р система имеет три решения:

х²+у²=9

у-х²=p

Первое уравнение - - - окружность с центром в (0; 0) и радиусом 3

второе уравнение - - - парабола, ветви вверх (y = x^2 + p)

уравнение оси симметрии параболы в общем виде: - b / (2a)

здесь b=0 (x в первой степени отсутствует ...) = > парабола симметрична относительно оси ОУ

система имеет решение когда графики пересекаются ...

если вершина параболы будет ниже окружности, у системы будет 4 решения ...

если вершина параболы будет внутри окружности, у системы будет 2 решения ...

3 решения - - - когда вершина параболы лежит на окружности (в нижней точке окружности) ...

координаты вершины: (0; - 3) = > p=-3