При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2 + (2-m) x-m-3=0 наименьшая

Question

Алгебра

Олюня

24 февраля, 16:39

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2 + (2-m) x-m-3=0 наименьшая

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фабиан · Answer 1

X1^2+x2^2 = (x1+x2) - 2x1x2 = (2-m) ^2-2 (-m-3) = 4+m^2-4m+2m+6=m^2-2m+10

минимум данной функции находится с точке - b/2a

m=2/2=1

при m=1 cумма будет минимальной