лодка по течению реки прошла 7 км и 3 км против течения. на весь путь потратив 2 часа. какова скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 2 км/ч

_ тема квадратные уравнения

для начала:

V по течению = Vл + Vp

V против течения = Vл - Vp

7 = (Vл + Vp) * t1

3 = (Vл - Vp) * t2

из условия знаем: t1 + t2 = 2 ч

выразим t1 через t2: t1 = 2-t2 подставим в одно из уравнений:

7 = (Vл + Vp) * t1 = 7 = (Vл + 2) * (2-t2)

составим систему:

2Vл - Vл*t2 + 4 - 2t2 = 7

Vл*t2-2t2 = 3

сложим два уравнения, получаем:

Vл = 3+2t2

подставим в исходное уравнение:

7 = (Vл + 2) * (2-t2) =

= (3+2t2 + 2) * (2-t2) = 7

2t2² + t2 - 3 = 7

t2 = 4/4 = 1 час

Vл = 3+2t2 = 3+2 = 5 км/ч