Поезд был задержан в пути на 4 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км, пройдя его со скоростью на 10 км/ч больше той, которая полагалась по расписанию. Определите скорость поезда на перегоне по расписанию.

4 мин. = 1/15 ч.

Пусть х км/ч - скорость по расписанию, тогда реальная скорость - (х + 10) км/ч. Время происхождения перегона: по расписанию - 20/х ч., реальное 20 / (х + 10) или 20/х - 1/15 ч. Составом и пешим уравнения: 20 / (х + 10) = 20/х - 1/15 | * 15 х (х + 10)

300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х

х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0

По теореме Виета:

х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.