В тройном королевстве имеют хождение монеты по 9 и по 15 золотых. докажите, что такими монетами нельзыя набрать сумму в 500 золотых

Question

Алгебра

Павша

1 февраля, 18:46

В тройном королевстве имеют хождение монеты по 9 и по 15 золотых. докажите, что такими монетами нельзыя набрать сумму в 500 золотых

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митрофаний · Answer 1

9 делится на три, 15 делится на три, значит и любая сумма, состоящая из k монет по 9 золотых и n монет по 15 золотых делится на три. 500 на три не делится без остатка. Значит 500 нельзя представить в виде 9*k+15*n, где k и n - целые числа.