Нужен ответ с решением и пояснением.

1) в прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 3:5. Найдите угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах.

2) Из 100 фонариков поступивших в продажу в среднем 7 не работают. Какова вероятность того что случайно выбранный в магазине фонарик работает?

3) Расположите числа 25 (дробь) 7; корень из 20; 3,2; Корень из 20 (дробь) 3 в порядке возрастания.

1) а) 3 : 5 Эта запись означает, что на один угол приходится 3 части, а на другой 5 таких же частей. Обозначим одну часть за х, тогда один угол = 3 х, а второй 5 х

3 х + 5 х = 90 (у нас же прямоугольник!)

8 х = 90

х = 90:8 = 11,25

один угол = 3 х = 33, 75

другой угол = 5 х = 56,25

б) чтобы найти угол между диагоналями, надо разобраться с треугольником, в котором стороны - половинки диагоналей и третья сторона - сторона прямоугольника. Треугольников 4 штуки. все они равнобедренные. Брать можно любой. Мы будем рассматривать тот треугольник, в котором все углы острые: 56,25,56,25 и 180 - (56,25 + 56,25)

Ответ: 189 - 112,5 = 67,5

2) Чтобы найти вероятность, надо число благоприятных исходов разделить на общее число исходов

В нашем случае общее число исходов = 100

Число благоприятных исходов = 100 - 7 = 93 (число работающих фонариков)

Р (А) = 93/100 = 0,93

3) Разберёмся с каждым число в отдельности:

25/7 = √625/49 = √12 37/49

3,2 = √10,24

√20 / 3 = √20/9 = √2 2/9

теперь можно сравнивать:

√20/3; 3,2; 25/7; √20