Вычислить площадь фигуры ограниченной графиком функции y=2-x^2 касательнойк этому графику в его точке с абциссой x=-1 и прямойx=0

варианты ответов1) 1 целая 2/3 2) 2 целая 1/3 3) 1/3 4) 1 целая1/3

Question

Алгебра

Викентия

22 апреля, 22:28

Вычислить площадь фигуры ограниченной графиком функции y=2-x^2 касательнойк этому графику в его точке с абциссой x=-1 и прямойx=0

варианты ответов1) 1 целая 2/3 2) 2 целая 1/3 3) 1/3 4) 1 целая1/3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иулия · Answer 1

Y (-1) = 2-1=1

y'=-2x

y' (-1) = 2

y=1+2 (x+1) = 1+2x+2=2x+3-уравнение касательной

Фигура ограничена сверху прямой у=2 х+3, а снизу параболой у=2-х².

Площадь равна интегралу от функции 2 х+3-2+х²=х²+2 х+1 от - 1 до 0.

S=x³/3+x²+x|0 - (-1) = 1/3-1+1=1/3