Решите неравенства:

1) (4 х-3) ^2 + (3 х-7) ^2≤ (5 х+1) ^2+5 х^2+4 х-123

; 2) (5 х-3) ^2 + (12 х+5) ^2≤ (7-13 х) ^2+34 х^2+17 х+410;

3) х (3 х-1) - х^2-16≤х (2-х) + 2 х^2-11 х;

4) 3 х (х+2) - (4-х) (4+х) ≤5 (х^2+1) - 4 (1,5 х-1) ;

Question

Алгебра

Макс

4 января, 11:43

Решите неравенства:

1) (4 х-3) ^2 + (3 х-7) ^2≤ (5 х+1) ^2+5 х^2+4 х-123

; 2) (5 х-3) ^2 + (12 х+5) ^2≤ (7-13 х) ^2+34 х^2+17 х+410;

3) х (3 х-1) - х^2-16≤х (2-х) + 2 х^2-11 х;

4) 3 х (х+2) - (4-х) (4+х) ≤5 (х^2+1) - 4 (1,5 х-1) ;

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Прокофий · Answer 1

1) 16 х²-24 х+9+9 х²-42 х+49≤25 х²+10 х+1+4 х-123

25 х²-25 х²-66 х-14 х≤122-58

-80 х≤-180

х≥180/80

х≥9/4 либо 2 целые 1/4

2) 25 х²-30 х+9+144 х²+120 х+25≤49-182 х+169 х²+34 х²+17 х+410

25 х²-30 х+144 х+120 х+182 х-169 х²-34 х²-17 х≤49+410-9-25

-34 х²+225 х-425≤0 |: (-17)

2 х²-15 х+25≥0

2 х²-10 х-5 х+25≥0

2 х (х-5) - 5 (х-5) ≥0

(х-5) (2 х-5) ≥0

х≥5 либо 2 х≥5 х≥5/2 или 2 целых 1/2

3) 3 х²-х-х²-16-2 х-2 х²+х²+11 х≤0

х²+8 х-16≤0

Д=64+64=128 = (8√2) ²

х1=-8+8√2/2=-4+4√2

х2=-8-8√2/2=-4-4√2

4) 3 х²+6 х-16+х²≤5 х²+9-6 х

4 х²+6 х-16+х²-5 х²-9+6 х≤0

-х²+12 х-25≤0

х²-12 х+25≥0

Д=144-4•25=44 = (2√11) ²

х1=12-2√11/2=6-√11

х2=12+2√11/2=6+√11

Решите неравенства:1) (4 х-3) ^2 + (3 х-7) ^2≤ (5 х+1) ^2+5 х^2+4 х-123; 2) (5 х-3) ^2 + (12 х+5) ^2≤ (7-13 х) ^2+34 х^2+17 х+410;3) х (3 х-1) - х^2-16≤х (2-х) + 2 х^2-11 х;4) 3 х (х+2) - (4-х) (4+х) ≤5 (х^2+1) - 4 (1,5 х-1) ;

Решите неравенства:

1) (4 х-3) ^2 + (3 х-7) ^2≤ (5 х+1) ^2+5 х^2+4 х-123

; 2) (5 х-3) ^2 + (12 х+5) ^2≤ (7-13 х) ^2+34 х^2+17 х+410;

3) х (3 х-1) - х^2-16≤х (2-х) + 2 х^2-11 х;

4) 3 х (х+2) - (4-х) (4+х) ≤5 (х^2+1) - 4 (1,5 х-1) ;