Исследуйте функцию на четность:

2) х-sinx

3) x^2-cosx

4) x^3+sinx

5) 1-cosx/1+cosx

6) tgx+1/tgx-1

7) x+sinx/x-sinx

8) x^2-sin^2x/1+sin^2x

2) х-sinx

-x-sin (-x) = - x+sinx = - (x-sinx)

нечетная

3) x^2-cosx

(-х) ²-сos (-x) = x²-cosx

четная

4) x^3+sinx

(-x) ³+sin (-x) = - x³-sinx = - (x³+sinx)

нечетная

5) 1-cosx/1+cosx

(1-сos (-x)) / (1+cos (-x)) = (1-cosx) / (1+cosx)

четная

6) tgx+1/tgx-1

tg (-x) + 1) / (tg (-x) - 1) = (-tgx+1) / (-tgx-1) = [ - (tgx-1) ]/[ - (tgx+1) ] = (tgx-1) / (tgx+1)

ни четная, ни нечетная

7) x+sinx/x-sinx

(-x+sin (-x)) / (-x-sin (-x)) = (-x-sinx) / (-x+sinx) = [ - (x+sinx) ]/[ - (x-sinx) ]=

= (x+sinx) / (x-sinx)

четная

8) x^2-sin^2x/1+sin^2x

[ (-x) ²-sin² (-x) ]/[1+sin² (-x) ] = (x²-sin²x) / (1+sin²x)

четная