Укажите нули функции, если они существуют

а) y = (x-1) : x²

б) y = (x²+1) : (x-1)

в) y = (3x-1) (x+7)

Нули функции - это значения аргументы, при котором функция равна нулю:

a) y = (x-1) / x²

(x-1) / x ² = 0 ОДЗ : x² ≠ 0

x ≠ 0

x - 1 = 0

x = 1

Нуль функции, это 1. Т. е., при x=1, y = 0

Ответ : x=1

2) y = (x²+1) / (x-1)

(x²+1) / (x-1) = 0 ОДЗ : x-1 ≠ 0

x ≠ 1

x²+1 = 0

x² ≠ - 1

x² не может быть равен отрицательному числу, т. к. число в квадрате всегда будет положительным, значит:

x ∈ ∅

Функция нулей не имеет.

3) y = (3x-1) (x+7)

(3x-1) (x+7) = 0

3x - 1 = 0 и x + 7 = 0

3x = 1 | : 3 x = - 7

x = 1/3

Нули функции x1 = 1/3, x2 = - 7

Т. е., при x=1/3 и x=-7, y будет равен 0

Ответ : x1 = 1/3, x2 = - 7