Найти суму первых десяти членов арифметической прогресии (xn), если: x3=-40, x5=20.

Арифметическая прогрессия: xn=x1 + (n-1) d.

Сумма арифметической прогрессии: Sn = 1/2 * (x1+xn) * n.

x3 = x1 + 2d

x5 = x1 + 4d.

x1 = - 40-2d

x1 = 20-4d.

-40-2d = 20-4d

2d = 60

d = 30.

x1 = 20-4d = 20-4*30 = - 100.

x10 = x1 + 9d = - 100 + 9*30 = - 100 + 270 = 170.

Сумма прогрессии: S10 = 1/2 * (-100+170) * 10 = 1/2*70*10 = 350.