Моторная лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 9 км, при этом по течению она шла 45 мин, а против течения-1 час 15 мин. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки. Нужно решить системой уравнения

х-скорость лодки

у-скорость течения

х-у - скорость против течения

х+у - скорость по течению

45 мин=0,75 ч

1 ч 15 мин=1,25 ч

составляем систему уравнений

10 / (х-у) = 1,25

9 / (х+у) = 0,75

из 1 ур-ия выражаем х

10 / (х-у) = 1,25

1,25 х-1,25 у=10

х = (10+1,25 у) / 1,25

х=10/1,25+1,25 у/1,25

х=8+у

подставляем во 2 ур-ие

9 / (х+у) = 0,75

9 / (8+у+у) = 0,75

0,75 (8+2 у) = 9

6+1,5 у=9

1,5 у=3

у=2 (км/ч) - скорость течения

х=8+у=8+2=10 (км/ч) - скорость лодки