Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин. и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч больше, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

S V t

по расписанию 80 км х км/ч 80 / х ч

на самом деле 80 км (х + 10) км/ч 80 / (х + 10) ч

80/х - 80 / (х + 10) = 4/15 | ·15 x (x + 10)

80·15 (x + 10) - 80· 15x = 4x (x+10)

1200 x + 12000 - 1200 x = 4x² + 40 x

4x² + 40 x - 12000 = 0

x² + 10 x - 3000 = 0

По т Виета

х1 = - 60 (не подходит по условию задачи)

х2 = 50 (км/ч) - скорость поезда по расписанию.