Найдите максимум функции у=x3+5/2x2-2x

Решение: Ищем производную функции

y'=3*x^2+5*x-2

Ищем критические точки

y'=0

3*x^2+5*x-2=0

(x+2) (3x-1) = 0

x=-2

x=1/3

На промежутках (- бесконечность; -2), (1/3; +бесконечность)

производная больше 0

на промежутьке (-2; 1/3) проивзодная меньше 0,

значит

точка х=-2 точка максимума

y (-2) = (-2) ^3+5/2 * (-2) ^2-2 * (-2) = 6

Ответ: минимум функции y (-2) = 6