Исследуйте функцию на четность/нечестность: f (x) = x4+1/2x3

В чём суть чётности (нечётности) функции?

есть правила: 1) если f (-x) = f (x), то f (x) - чётная

переводим на простой язык: если вместо "х" подставить "-х" и функция при этом не изменилась, то она (собака серая) чётная.

2) если f (-x) = - f (x), то f (x) - нечётная

переводим на простой язык: если вместо "х" подставить "-х" и функция при этом поменяла знак, то она (собака серая) нечётная.

наш пример:

f (x) = x⁴ + 0,5x³

f (-x) = (-x) ⁴ + 0,5 * (-x) ³ = x⁴ - 0,5x³ ≠ f (x) ≠ - f (x)

вывод: данная функция ни чётная, ни нечётная.