Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 ч быстрей, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2 км/ч больше скорости течения. Определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

Весь путь - 16 км.

Скорость собст. - х+2 км/ч

Скорость реки - х км/ч

Скорость по теч. - х+2+х=2 х+2 км/ч

Скорость прот. теч. - х+2-х=2 км/ч

Разница времени по течению и против течения - 6

Решение:

16/2 - 16 / (2 х+2) = 6

16 / (2 х+2) = 2

8 / (х+1) = 2

8=2 х+2

2 х=6

х=3 км/ч скорость реки

3+2=5 км/ч собств. скорость реки

Ответ: 5 км/ч; 3 км/ч.

Пусть х - скорость течения, тогда (х+2) собственная скорость лодки.

х+2+х = 2 х+2 - скорость лодки по течению,

х+2-х = 2 - скорость лодки протиы течения.

Тогда уравнение для времени:

16/2 - 16 / (2 х+2) = 6

16 / (2 х+2) = 2

8 / (х+1) = 2

2 х+2 = 8 2 х = 6 х = 3 х+2 = 5

Ответ: 5 км/ч; 3 км/ч.