Как выделить полный квадрат с объяснением?

Объясню на примере:

4x²-4x+3

4x²-это квадрат числа 2 х (это первое число в скобках)

4 х - это удвоенное произведение, то есть 2*2 х, где 2 х - это результат умножения двух чилел

этими числами могут быть 2 х и 1; 2 и х; - 2 х и - 1; - 2 и - х

так как 2 х уже есть, то второе число будет 1.

записываем полученное выражения и ставим знак, который был перед 4 х

(2 х-1) ²=4 х²-4 х+1

если у нас дано: 4x²-4x+3, то 3 можно расписать как (1+2), получается

4x²-4x+3=4x²-4x+1+2 = (4x²-4x+1) + 2 = (2 х-1) ²+2

так, например, полный квадрат из выражения х²+6 х+8=х²+2*3*х+9-1=

(х²+2*3*х+9) - 1 = (х+3) ²-1