Сколько будет sin (45+L), cos (45 + L), cos3L, sin3L.

Question

Алгебра

Галина

9 августа, 23:07

Сколько будет sin (45+L), cos (45 + L), cos3L, sin3L.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фессалоника · Answer 1

1) sin (45°+L) = sin (45°) * cos (L) + cos (45°) * sin (L) = √2/2*sin (L) + √2/2*cos (L)

2) cos (45°+L) = cos (45°) * cos (L) - sin (45°) * sin (L) = √2/2*cos (L) - √2/2*sin (L)

3) cos (3L) = cos (L) * cos (2L) - sin (L) * sin (2L) = cos (L) * (2cos² (L) - 1) - sin (L) * 2sin (L) * cos (L) = 2cos³ (L) - cos (L) - 2cos (L) * sin² (L) = 2cos³ (L) - cos (L) - 2cos (L) * (1-cos² (L)) = 2cos³ (L) - cos (L) - 2cos (L) + 2cos³ (L) = 4cos³ (L) - 3cos (L)

4) sin (3L) = sin (L) * cos (2L) + sin (2L) * cos (L) = sin (L) * (1-2sin² (L)) + 2sin (L) * cos (L) * cos (L) = sin (L) - 2sin³ (L) + 2sin (L) * cos² (L) = sin (L) - 2sin³ (L) + 2sin (L) * (1-sin² (L)) = sin (L) - 2sin³ (L) + 2sin (L) - 2sin ³ (L) = 3sin (L) - 4sin³ (L)