Пусть x_{1} и x_{2} - корни уравнения 2x^{2}-9x-12=0

Не решая уравнения, найдите:

x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}x_{2}{^2}

x_{2}/x_{1} + x_{1}/x_{2}

x_{1}^{3} + x_{2}^{3}

2 х^2-9 х-12=0

По теореме Виета:

х1*х2 = - 6

х1+х2 = 4,5

а) х1^2*х2+х1*х2^2 = х1*х2 (х1+х2) = - 6*4,5 = - 27

б) х2/х1+х1/х2 = (х2^2+х1^2) / х1*х2 = ((х1+х2) ^2 - 2*х1*х2) / х1*х2 = (4,5^2-2 * (-6)) / (-6) = (20,25+12) / (-6) = 32,25/6 = 5,375

в) х1^3+х2^3 = (х1+х2) ((х1+х2) ^2-3 х1 х2) = 4,5 (20,25+18) = 172,125