докажите, что для всех положительных a, b, c справедливо равенство:

(a+b) (c+b) (a+c) >=8abc

Question

Диомид

Сегодня, 19:47

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Борислава · Answer 1

(a+b) / 2>=sqrt (ab)

(b+c) / 2>=sqrt (bc)

(a+c) / 2>=sqrt (ac)

sqrt - корень

перемножаем получаем нужное неравенство

докажите, что для всех положительных a, b, c справедливо равенство:(a+b) (c+b) (a+c) >=8abc