Найдите область определения функции: а) f (x) = 5-x^3/x^2+2x-8; б) f (x) = квадратный корень из 16-x^2; в) f (x) = 4,5-3/7x

А) f (x) = (5-x³) / (x²+2x-8) Данная функция не определена, если знаменатель будет равен 0, т. к. на 0 делить нельзя. Для этого решаем квадратное уравнение знаменателя:

x²+2x-8=0

D=4-4 * (-8) = 36

x1 = (-2+6) / 2=2

x2 = (-2-6) / 2=-4

Ответ: функция определена при всех значениях Х, кроме х=2, х=-4.

б) f (x) = √ (16-x²)

Нельзя извлекать корень из отрицательного числа, значит:

16-х²=0

х1=4

х2=-4

Ответ: функция определена при значениях Х от 4, до - 4 включительно.

в) f (x) = (4.5-3) / 7x Т. к. на 0 делить нельзя, то функция определена при всех значениях Х, кроме х=0.