Помогите решить задачу!

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге в одном направлении, оказываются рядом через каждый час. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются каждые полчаса. За какое время поедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль.

Прошу решите, вопрос жизни!

Примем длину дороги (кольца) за S метров

Пусть скорость одного автомобиля V₁, другого V₂

Тогда при движении в одном направлении скорость отдаления

=V₁-V₂,

а

S=1 ч (V₁-V₂)

Cкорость сближения при движении в противоположных направлениях

V₁+V₁, и

S=0,5 (V₁+V₂)

Cоставим систему

|1 ч (V₁-V₂) = S

|0,5 (V₁+V₂) = S умножим это уравнение на 2

|V₁-V₂=S

|V₁+V₂=2S сложим уравнения

получим

2V₁=3S

v₁=1,5 S

Подставим это значение в

V₁-V₂=S

1,5 S - V₂=S

V₂=2,5 S

Найдем время, за которое проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль

t=S:v

t₁=S:v₁=S:1,5 S=1:1,5=10/15=2/3 часа или 40 мин

t₂=S:v₂=S:2,5=1:2,5=10/25=2/5 часа или 24 мин