Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с этим из пункта В в пункт А вышел катер, собственная скорость которого в 6 раз больше скорости течения реки. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл обратно. Какую часть расстояния от пункта А до пункта В останется проплыть плоту к тому моменту, когда катер вернётся обратно?

х - скорость плота (скорость течения)

6 х - скорость катера в стоячей воде

1 - расстояние

6 х-х=5 х - скорость катера против течения

6 х+х=7 х - скорость катера по течению

5 х+х=6 х - скорость сближения

1/6 х - время до встречи

х*1/6 х=1/6 - расстояния проплыл плот до встречи

1-1/6=5/6 - расстояния проплыл катер до встречи

Обратно катер плыл по течению со скоростью 7 х, плот - со скоростью х

5/6:7 х=5/42 х - время движения катера обратно

х*5/42 х=5/42 - расстояния за это время проплыл плот (+ 1/6 расстояния до встречи)

1/6+5/42=2/7 - расстояния всего проплыл плот

1-2/7=5/7 - расстояния останется проплыть плоту